Помогите решить дифференциальное уравнение...

0 голосов
25 просмотров

Помогите решить дифференциальное уравнение...

image
Математика (293 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Разделим всё на x/2, получим 
2\left(\dfrac1x+x\right)dx+2y\,dy=0
Дальше всё легко интегрируется:
2\left(\dfrac1x+x\right)dx+2y\,dy=0 \\ d(x^2 + 2\ln|x|)+d(y^2)=0\\ d(y^2(x^2+2\ln|x|))=0\\ y^2(x^2+2\ln|x|)=C\\ y=\pm\sqrt{\dfrac{C}{x^2+2\ln|x|}}

(148k баллов)
Похожие задачи