1. Длины сторон треугольника удовлетворяют соотношению 1/(a+b) + 1/(b+c) = 3/(a+b+c) ....

По неравенству треугольников
c\\ b+c>a\\" alt="a+b>c\\ b+c>a\\" align="absmiddle" class="latex-formula">
Оценим длины сторон треугольников
$\frac{1}{c} + \frac{1}{a}=\frac{3}{2c}\\ c=\frac{a}{2}$
Откуда получим $b=\frac{\sqrt{3}}{2}a$ ,при условий 0" alt=" a>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Откуда следует что сторона $b$ средняя
По теореме косинусов
$\frac{3}{4}a^2=a^2+\frac{a^2}{4}-2*a*\frac{a}{2}*cosb\\ b=60а$