Произведение наибольшего и наименьшего корней уравнения x^3-4x^2-3x+12=0

Question

Произведение наибольшего и наименьшего корней уравнения x^3-4x^2-3x+12=0

Answer 1

(x^3 - 4x^2) -(3x-12) = 0;
x^2(x-4) - 3(x-4) = 0;
(x-4)(x^2 - 3) = 0;
x - 4 =0; ⇒ x1 = 4;
x^2 - 3 = 0; ⇒ x^2 = 3;⇒
 x2 = sgrt3;
 x3 = - sgrt3.

x1 * x3= - 4 sgrt3.