ОДЗ: х>0, y>0
замена:
а = √(х/y), a>0
получим:
4а + 2/а = 9
4a² - 9a + 2 = 0
D = 81-4*4*2 = 7²
(a)1;2 = (9+-7)/8
a = 1/4 или a = 2
вернемся:
√х / √y = 1/4 ---> 4√x = √y ---> 8√x = 2√y
подставим во второе уравнение...
7√x + 8√x = 48
15√x = 48
√x = 48/15 = 16/5 = 3.2
x = 3.2*3.2 ---не целое))) и (у) тоже...
----------------или
√х / √y = 2 ---> √x = 2√y
подставим во второе уравнение...
7√x + √x = 48
8√x = 48
√x = 6
х = 36
√у = √х / 2 = 6/2 = 3
у = 9