Найти по определению производную функции y=x^3

Question

Найти по определению производную функции y=x^3

Answer 1

Y`=lim[(x0+Δx)³-x0³]/Δx=lim(x0³+3x0²Δx+3x0Δx²+Δx³)/Δx=
=lim(3x0²+3x0Δx+Δx²)=3x0²+3x0*0+0²=3x0²