|x^2+3x|=|2x-6| решите уравнение

0 голосов
21 просмотров

|x^2+3x|=|2x-6| решите уравнение


Алгебра (603 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Возведем в квадрат:
(х²+3х)²=(2х-6)²
(х²+3х)²-(2х-6)²=0
(х²+3х-2х+6)(х²+3х+2х-6)=0
(х²+х+6)(х²+5х-6)=0
Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю
х²+х+6=0                       или               х²+5х-6=0
D=1-4·6=-23<0                              D=25+24=49<br>нет корней                                      х=(-5-7)/2=-6      или      х =(-5+7)/2=1
Ответ. -6;1

(414k баллов)