Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м,а его гипотенуза равна 41 м.Найдите...

Question

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м,а его гипотенуза равна 41 м.Найдите площадь треугольника

Answer 1

a, b - катеты, с - гипотенуза

S = a * b / 2

a^2 + b^2 = c^2

(a + b) ^ 2 - 2*a*b = c^2

a*b = (-c^2 + (a+b)^2) / 2

S = a*b/2 = (-c^2 + (a+b)^2) / 4 = (-1681 + 2401) / 4 = 180 (м)