Пусть a+(1/a)=3. Найдите: a*a+(1/a*a)=?

0 голосов
34 просмотров

Пусть a+(1/a)=3. Найдите: a*a+(1/a*a)=?

Алгебра (5.7k баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a+\frac{1}{a}=3\\\\(a+\frac{1}{a})^2=a^2+\frac{1}{a^2}+2a\cdot \frac{1}{a}=a^2+\frac{1}{a^2}+2\\\\3^2=a^2+\frac{1}{a^2}+2\\\\a^2+\frac{1}{a^2}=9-2=7
(829k баллов)
Похожие задачи