1. Решите уравнение 2 в степени sin x=sinx в вещественных числах.

0 голосов
26 просмотров
1.
Решите уравнение 2 в степени sin x=sinx
в вещественных
числах.

Математика (15 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сделаем замену sin x = t; -1 <= t <= 1.<br>Получается уравнение 2^t = t.
Левая часть уравнения при всех допустимых t не меньше 1/2. Значит, t >= 1/2. Но при t >= 1/2 левая часть больше 1, а правая меньше.

Решений нет.

(148k баллов)