Помогите решить пожалуйста задачи :) Нужно с рисунком! 1. Образующая конуса образует с...

Question

Помогите решить пожалуйста задачи :)
Нужно с рисунком!
1. Образующая конуса образует с плоскостью основания угол 30 градусов а радиус окружности описанной вокруг осевого сечения равна 6см .Найти высоту конуса.
2. В конусе образующая равна 5 см, высота 4 см.
Найти :
1)радиус конуса
2) угол наклона образующей к высоте
3) Площадь осевого сечения
4) Площадь боковой поверхности
5) Площадь полной поверхности
6) Обьём

Answer 1

1) Осевое сечение-это равнобедренный тр-к со сторонами: образующая, образующая и диаметр основания! Угол при вершине=120град(180-30-30=120
Чертим равнобедренный тр-к
Центр описанной окр-сти-это точка пересесечения серединных перпендикуляров к сторонм треугольника
О-центр заданной окр-сти
ТреугольникДОК-прям-ный(ОК перпендикулярно ДА(образующей!); ДК=АК)
угол ОДК=60; угол ДОК=30
ДК=(1/2)*ДО4 ДК=6/2=3
Вся образующая=3*2=6
Н(высота конуса)=6/2=3(катет, лежащий против угла в 30град в прям-ном тр-ке , образованым образующей и диаметром основания!)
Ответ. 3
2) 1) R^2=25-16=9; R=3(по теореме Пифагора катет=4; гипотенуза(образующая)=5
    2)S(осн)=(1/2)*6*4=12
    3) S(бок)=piRl; S=pi*3*5=15pi
    4)S(полн)=S(осн)+Sбок); S=piR^2+15pi=pi*9+15pi=24pi
    5)V=(1/3)*piR^2*H;
   6)V=(9pi*4)/3=12pi

Comments

если не сложно не могли бы вы начертить рисунки?