√(14+2*√17) Помогите, пожалуйста, упростить

0 голосов
32 просмотров
√(14+2*√17)
Помогите, пожалуйста, упростить
Алгебра (15 баллов) | 32 просмотров
0

Там пример получился 1+√17+√(14+2√17), и меня интересует именно эта часть Могу его полностью кинуть, если хотите

оставил комментарий (15 баллов)
0

Хочешь, фоткой скинь.

оставил комментарий (831k баллов)
0

√2(√(8+√2*√(9+√17))+√(8-√2*(√(9-√17)))Мне так проще)

оставил комментарий (15 баллов)
0

(1+sqrt17)^2=18+2*sqrt17

оставил комментарий (831k баллов)
0

Да, всё так у меня

оставил комментарий (15 баллов)
0

У меня получилось, как у тебя, только после 14 минус ,а не плюс 2sqrt17

оставил комментарий (831k баллов)
0

Но там же перед знаком корня стоит минус, следовательно, знаки меняются√(8-√(18-2√17))=√(8-√(1-17)^2))=√(8-1+√17)=√(7+√17)

оставил комментарий (15 баллов)
0

Да, ты прав

оставил комментарий (831k баллов)
0

Я просто сам такую же ошибку допустил)

оставил комментарий (15 баллов)
0

Хотя, нет. Под корнем (1-V17)^2.Извлекаем корень, получим модуль.Но модуль, т.к. (1-V17)<0 равен противоположному выражению. sqt(8-sqrt(1-sqrt17)^2)=sqrt(8-(sqrt17-1))=sqrt(8-sqrt17+1)=sqrt(9+sqrt17)

оставил комментарий (831k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt2(\sqrt{8+\sqrt2\cdot \sqrt{9+\sqrt{17}}}-\sqrt{8-\sqrt2\cdot \sqrt{9-\sqrt{17}}})=\\\\=\sqrt2(\sqrt{8+\sqrt{18+2\sqrt{17}}}-\sqrt{8-\sqrt{18-2\sqrt{17}}})=\\\\=\sqrt2(\sqrt{8+\sqrt{(1+\sqrt{17})^2}}-\sqrt{8-\sqrt{(1-\sqrt{17})^2}})=\\\\=\sqrt2(\sqrt{8+|1+\sqrt{17}|}-\sqrt{8-|1-\sqrt{17}|})=\\\\=\sqrt2(\sqrt{8+1+\sqrt{17}}-\sqrt{8-(\sqrt{17}-1)})=\\\\=\sqrt2(\sqrt{9+\sqrt{17}}-\sqrt{9-\sqrt{17}})=\sqrt2\cdot \sqrt{9+\sqrt{17}}-\sqrt2\cdot \sqrt{9-\sqrt{17}}=

=\sqrt{18+2\sqrt{17}}-\sqrt{18-2\sqrt{17}}=|1+\sqrt{17}|-|1-\sqrt{17}|=\\\\=1+\sqrt{17}-(\sqrt{17}-1)=2
(831k баллов)
0

Спасибо большое, Вы мне очень помогли)

оставил комментарий (15 баллов)
0

Видишь, надо с этими примерами очень внимательно всё расписывать.

оставил комментарий (831k баллов)
Похожие задачи