Число стойкостиАмериканский математик Мартин Гарднер — автор множества самых...

Question

Число стойкости
Американский математик Мартин Гарднер — автор множества самых разнообразных задач и головоломок. Одна из самых интересных его работ — вычисление числа, для которого понадобится наименьшее количество шагов, чтобы свести его к одной цифре посредством перемножения цифр этого числа. Например, для числа 77 потребуется четыре таких шага: 77 — 49 — 36 — 18 — 8. Количество шагов Гарднер называет «числом стойкости».
Наименьшее из чисел с числом стойкости, равным одному, — 10, для числа стойкости 2 это будет 25, самое маленькое число со стойкостью 3 — 39, если число стойкости равно 4, наименьшим числом для него будет 77. Каково наименьшее число с числом стойкости 5?
Может как-то программу можно написать для вычисления? Пишите любые, пришедшие в голову, идеи.

Comments

Спасибо огромное, если вы это сделаете, то я буду считать вас гением.

---

Когда-то давно писал на паскале, но на уровне школы, сейчас плохо помню, можно на c++, это я получше помню.

---

Но можно и на паскале, я постараюсь разобраться

---

Мне больше само число интересно, оно на любом языке будет одинаково.

Answer 1

Var a,x,i,q,t,n:integer;
begin
writeln('введите кокое нибудь большое число в пределах 10000');
readln(x);
for i:=1 to x do
begin
q:=i;
n:=0;
while (q>9) do
begin
a:=q;
q:=1;
n:=n+1;
while (a>0) do
begin
t:=a mod 10;
a:=a div 10;
q:=q*t;
end;
 end;
if (n=5) then
writeln(i:9);
end;
writeln;
end.      Программа   выводит все  числа с шагом 5 наименьшее  число оказалось  679!!!

Comments

Из-за часовых поясов или из-за особенности моего написания?

---

Чем еще увлекаешься кроме математики и программирования?

---

Если играешь в шахматы, то можем сыграть по переписке.

---

Можем в блиц сыграть на каком-нибудь сайте

---

Ок, когда тебе будет угодно, я ближе ко сну пойду. У меня, как ты уже сообразил, 1:42, а завтра рано вставать, так что, надеюсь еще спишемся. Пока. Еще раз спасибо за программу.