Написать уравнение касательной к параболе y= x^2 +1, пересекающей ось абсцисс в точке x0...

0 голосов
101 просмотров

Написать уравнение касательной к параболе y= x^2 +1, пересекающей ось абсцисс в точке x0 =1,875 и не имеющей общих точек с третьей координатной четвертью. Сделать чертеж.


image

Алгебра (24 баллов) | 101 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y(x)=x^2+1   
y'(x)=2x
y=(x^2+1)+2x(x0-x)   если х0=1,875=15/8   то у=0
0=x^2+1+2x(15/8-x) =>  x^2+1+15x/4-2x^2=0   x^2-15x/4-1=0    x1=4   x2=-1/4
имеем две ур кас
1) у=8х-15                       2) у=7/8-х/2
1 имеет точку в 3 четверти, а 2 нет ур касательной является 2 

(560 баллов)