Каждому двузначному числу поставили в соответствие сумму его цифр. Между какими...

Question 1

Каждому двузначному числу поставили в соответствие сумму его цифр. Между какими множествами установлено при этом соответствие? Является ли оно взаимно однозначным?

Question 2

$\mathbb{A} = \{x \ | \ 10 \leq x \leq 99,\ x \in \mathbb{N}\}$ – множество двузначных чисел.

Каждое двузначное число имеет вид $\overline{ab}$ , где $a \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ , а $b \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ .

$1 \leq a \leq 9, \ 0 \leq a \leq 9, \\\\ 0 + 1 \leq a + b \leq 9 + 9,\\\\ 1 \leq a + b \leq 18\\\\ B = \{x \ | \ 1 \leq x \leq 18, \ x \in \mathbb{N}\}\\\\ f: \mathbb{A} \rightarrow \mathbb{B}\\\\ f: \overline{ab} \rightarrow (a + b)$

Но, т.к. $60, 51, 42, 33, 24, 15$ содержатся в $\mathbb{A}$ , и при этом $6 + 0 = 5 + 1 = 4 + 2 = 3 + 3 = 2 + 4 = 1 + 5 = 6$ , то элементу 6 из множества $\mathbb{B}$ соответствует целых 6 элементов множества $\mathbb{B}$ . Значит отображение не взаимно однозначно.

Question 3

Точно поняли? Не лукавите?)

Question 4

Можете задать ещё.

Question 5

Нет, в первом случае это указание на конкретный элемент из множества В, а во втором количество его прообразов (т.е. элементов, которые в него отображаются)

Question 6

Шестёрке соответствует шесть прообразов 60, 51, 42, 33, 24, 15