Правило Крамера - его еще называют правилом определителей
его описание см. выше уже рассказали
а гаусса кажется это такая вещь:
пусть у тебя есть система
5x+3y=15
при решении системы из 2 уравнений конечно не очень наглядно но для 3 и более уравнений довольно удобно
4x+2y=7
ты должен умножить первое и второе уравнение на какое либо число чтобы при вычитании (сложении) из первого второго исчез x
например
20x+12y=60
20x+10y=35
после вычитания
2y=25
отсюда находишь y, затем подставляешь в уравнение любое и определяешь x