Укажите какой-либо способ, позволяющий установить взаимно однозначное соответствие между...

0 голосов
95 просмотров

Укажите какой-либо способ, позволяющий установить взаимно однозначное соответствие между множеством четных чисел и множеством чисел, кратных 3.


Алгебра | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Числа кратные трём имеют вид 3n, чётные числа имеют вид 2n.

\begin{array}{cccc}2&4&6&...\\ \updownarrow & \updownarrow & \updownarrow & \updownarrow\\3&6&9&...\end{array}

f: x \rightarrow x + \frac{x}{2} = \frac{3}{2}x\\\\
f(2) = 3, \ f(3) = 6, ...; f(2n) = 3n, n \in \mathbb{N}

Звучит это так: каждому чётному числу мы сопоставляем сумму этого числа с его половиной (что даёт число кратное трём). Тогда каждому кратному трём числу будет соответствовать оно само за вычетом его трети (что даёт число чётное).

Отображение из множества чисел кратных трём в множество чётных чисел выглядит таким образом:

g: x \rightarrow x - \frac{x}{3} = \frac{2}{3}x\\\\
f(3) = 2, \ f(6) = 4, ...; f(3n) = 2n, n \in \mathbb{N}

(8.8k баллов)
0

Что именно?

0

Добавляйте.

0

Моежш помочь?

0

Можеш помочь*?

0

Voxman)

0

Извини, новичкам не помогаю.

0

Можете один задать.