В 3-х значном числе первая цифра 9. если ее перенести в конец числа, то число уменьшится...

0 голосов
42 просмотров

В 3-х значном числе первая цифра 9. если ее перенести в конец числа, то число уменьшится на 216.найдите все такие числа?


Математика (17 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

9ху-первоначальное число

900+10х+у-216=100х+10у+9
684+10х+у=100х+10у+9
100х+10у-10х-у=684-9
90х+9у=675
9(10х+у)=675
10х+у=75
у=75-10х
поскольку х и у цифры от 0 до 9
75-10х<10    75-10x>0
10x>65          10x<75<br>x>65/10          x<75/10<br>x>6.5              x<7.5<br>Из целых чисел подходит только х=7
у=75-10*7=75-70=5

Ответ: только одно такое число 975

(239k баллов)
0

огромнейшее спасибо за помощь