Известны координаты вершин треугольника A(6;5) B(8;1) C(2:7). Найти ординату точки...

Для ВН нормальный вектор $\overline{n}=\overline{AC}=(-4,2)$

Можно взять вектор, коллинеарный вектору АС, за нормальный вектор высоты ВН:

$\overline{n}=-\frac{1}{2}(-4,2)=(2,-1)$

Уравнение прямой на плоскости через нормальный вектор:

$A(x-x_0)+B(y-y_0)=0\\\\2(x-8)-(y-1)=0\\\\2x-y-15=0$

Точка пересечения:

$\left \{ {{2x-y-15=0} \atop {x=1}} \right. \; \to \; 2-y-15=0,\; y=-13\\\\Tochka\; \; M(1,-13)$