Нужно доказать, что сумма шести последовательных чётных чисел, делиться ** 12.

Question

Нужно доказать, что сумма шести последовательных чётных чисел, делиться на 12.

Answer 1

cумма 6 последовательных четных чисел равна

12n+6*5=12n+30

первое число делится на 12, второе нет.

прямая подстановка 6 последовательных четных чисел

2 4 6 8 10 12 не делится на 12

Answer 2

Чётное число можно представить в виде 2n. Представим сумму 6 последовательных чётных чисел как

S = 2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6) + (2n + 8) + (2n + 10) = 12n + 30.

Это число не обязательно делится на 12. Действительно, 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42, 42 не делится на 12.