Найдите наименьшее значение функции y=(x-3)^2(x+1)+2 ** отрезке [-1:5

0 голосов
145 просмотров

Найдите наименьшее значение функции y=(x-3)^2(x+1)+2 на отрезке [-1:5


Математика (44 баллов) | 145 просмотров
0

конец отрезка включен или нет?

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ обведён кружочком...


image
(156k баллов)
0 голосов
y'=2( x^{2} -2x-3)+(x-3)^2

y'=3x^2-10x+3 \\ 3x^2-10x+3=0 \\ D=64 \\ x1=3 \\ x2= \frac{1}{3}
Подставив в исходное уравнение полученные результаты и данные концы определяемого отрезка, получим, что при х=3,у=2 - наименьш. знач.
Ответ:уЄ{2}
(96 баллов)