Написать уравнение окружности, рроходящей через три точки А(0,2), В(1,1),С(2,-2)

Question

Написать уравнение окружности, рроходящей через три точки А(0,2), В(1,1),С(2,-2)

Answer 1

Уравнение окружности
(X-Xo)^2+(Y-Yo)^2=R^2    Xo;Yo - центр окружности
Подставим значения X и Y из условия и плучим 3 уравнения
Xo^2+4-4Yo+Yo^2=R^2
2-2Xo+Xo^2-2Yo+Yo^2=R^2
8-4Xo+Xo^2+4Yo+Yo^2=R^2

Приравняв 1 и 2 уравнение получим
Xo=Yo-1
Приравняв 2 и 3 уравнение получим
Xo=3+3Yo

Из полученых двух уравнений получаем Yo=-2, а Xo=-3
Подставив значения Yo и Xo в любое из трех уравнений получим радиус окружности R=5

Получается окружность радиус равен 5 центр находится в координатах (-3;-2)
Уравнение имеет вид
(X+3)^2+(Y+2)^2=25