Найти экстремумы функции f(x)=x ln x

0 голосов
121 просмотров

Найти экстремумы функции f(x)=x ln x

Математика (17 баллов) | 121 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
f(x)=x\ln x;\\ f'(x)=\left(x\ln x\right)'=x'\ln x+x\left(\ln x\right)'=\ln x+x\frac1x=\ln x+1;\\ f'(x)=0;\\ \ln x+1=0;\\ \ln x=-1;\\ x=e^{-1}=\frac1e\\
x=\frac1e точка экстремума
(11.1k баллов)
Похожие задачи