два гонщика участвуют в гонках. им предстоит проехать 55 кругов по кольцевой трассе...

Question

два гонщика участвуют в гонках. им предстоит проехать 55 кругов по кольцевой трассе протяженностью 4км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш 1ый пришел раньше второго на 15 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 30минут??ответ в км/ч

Answer 1

55*4=220 км-весь путь
х-скорость медленного
у-скорость быстрого
15мин=0,25ч
30мин=0,5ч

220/х-220/у=0,25
220(1/х-1/у)=0,25
1/х-1/у=0,25/220
1/х-1/у=1/880
у-х=ху/880

0,5у-0,5х=4
0,5(у-ч)=4
у-х=4/0,5
у-х=8
у=х+8
подставим второе в первое
х+8-х=х(х+8)/880
8=(х²+8х)/880
х²+8х=880*8
х²+8х=7040
х²+8х-7040=0
D = 82 - 4·1·(-7040) = 64 + 28160 = 28224
х₁=(-8 - √28224)/(2*1) = (-8 - 168)/2 = -176/2 = -88- не подходит
х₂=(-8 + √28224)/(2*1) = (-8 + 168)/2 =160/2 =80 км/ч-скорость медленного
80+8=88км/ч-скорость быстрого