Шар, наполненный газом при p0=10^5 Па, T0=27гр.Цельсия находится у поверхности Земли....

Question

Шар, наполненный газом
при p0=10^5 Па, T0=27гр.Цельсия находится у поверхности Земли. Известно, что когда шар поднялся на
некоторую высоту H, его объём увеличился на 10% , а давление в нём стало отличаться от давления
атмосферы на Δp=6670 Па. Определить высоту H, если известно, что
температура на этой высоте равна Т=-20 гр. Цельсия . Считать, что давление атмосферы с высотой
изменяется согласно барометрической формуле: кг/моль, е=2.7-

Answer 1

 pV/T=const
p0V0/T0=(p+dp)*V0*1,1/T
p0/T0=(p+dp)*1,1/T
(p+dp)=p0*T/T0*1/1,1=p0*(273-20)/(273+27)*1/1,1=p0* 0,766666667
p~p0-p0*Bgh/RT
dp-p0*B*g*h/R*T=p0* ( 0,766666667-1)
h=(dp/p0+(1- 0,766666667))*RT/(B*g) =
=(6670/10^5+(1- 0,766666667))*8,31*(273-20)/(0,0288*10) м = 2190,275 м ~ 2,2 км

Comments

с 1-ой частью понятно,но там скобка в степени, и я думала что-то с логарифмами будет связано, и куда делось число е, я его не вижу в расчетах?

---

e^(-x) ~ 1-x

---

а иначе я бы не посчитал