В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В, проведены ВН – высота, АМ – медиана, которые пересекаются в точке Р. Определить длину АВ, если ВР=10, РН=2.
Проведем перпендикуляр MQ||BH||PH. То MQ-cредняя линия треугольника BHC. MQ=BH/2=6. (HQ=QC) Треугольники AMQ и APH подобны. По теореме высоты: AH*HC=144 то если AH=x HC=144/x , HQ=144/2x Далее все на рисунке. Ответ:6sqrt(5)