Основания трапеции равны 13 см и 53 см, а боковые стороны 13 см и 37 см. Найдите высоту...

0 голосов
67 просмотров

Основания трапеции равны 13 см и 53 см, а боковые стороны 13 см и 37 см. Найдите высоту трапеции.


Геометрия (30 баллов) | 67 просмотров
0

как будто что-то не так в этой задаче...

0

Я тоже так подумала. Начертила прямоугольную трапецию - получилось как-будто высота делит трапецию на квадрат и треугольник, тогда высота будет 13 см. В задаче не уточнено какая это трапеция.

0

я в поисковике набрала эту задачу, там написано, что это вовсе не трапеция, а прямоугольник...

0

У меня в задаче написано трапеция!

0

я понимаю..

Дан 1 ответ
0 голосов

С прямоугольного треугольника высота равна BK=AB^2-AK^2 \\ BK=CD^2-(AD-(BC+AK))^2
Неизвестно нам АК, найдем ее
AK= \frac{(AD-BC)^2+AB^2-CD^2}{2(AD-BC)} = \frac{(53-13)^2+13^2-37^2}{2(53-13)} =5
Осталось найти высоту
BK= \sqrt{13^2-5^2} =12


image