Какую часть площади треугольника, считая от вершины,отсекает от него средняя линия?

Пусть АВС - треугольник, МК - средняя линия соответствующая стороне АС,
Треугольники ВМК и ВАС - подобны (ВМ=1\2ВА, ВК=1\2ВС, угол МВК=угол АВС)

Так как площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров то
$S_{\Delta BMC}:S_{\Delta BAC}=(BM:BA)^2=(1:2)^2=1:4$
ответ: 1/4