Алгебра 8 класс. Алимов стр 73 рамка проверь себя, 4 4.доказать,что при любых значениях а верно неравенство. (А-2)(а квадрат+а+4)<а куб
(a-2)(a²+a+4)(a-2)(a²+a+4)-a³<0<br>a³-a²+4a-2a²-2a-8-a³<0<br>-a²+2a-8<0<br> Решаем неравенство методом интервалов. Приравняем к нулю a²-2a+8=0 Находим дискриминант D=b²-4ac=(-2)²-4*1*8=-28<0<br>Дискриминант отрицателен, значи уравнение корней не имеет. Пусть а = 0 0²+2*0-8=-8<0<br>Итак, этот случай удовлетворяет неравенству. Ответ: при а - любое.