В 500 кг руды содержится некоторое количество железа. После удаления из руды 200 кг...

Question

В 500 кг руды содержится некоторое количество железа. После удаления из руды 200 кг примесей, содержащих в среднем 12.5% железа, в оставшейся руде содержание железа повысилось на 20%. Какое количество железа осталось еще в руде?

Answer 1

Х-было железа

х/500-первоначальная концентрация

200*12,5/100=2*12,5=25кг железа удалили с примесями
500-200=300 кг осталось

20%=20/100=0,2 в долях

х-25                  х
------=(1+0,2)*---------
300                 500

х-25     1,2х
------=---------          домножим на 100
300      500

х-25     1,2х
------=---------    
  3          5

5(х-25)=3*1,2х
5х-125=3,6х
5х-3,6х=125
1,4х=125
х=125/1,4=1250/14=625/7=89 2/7 кг было

89 2/7- 25=64 2/7кг железа осталось