Бісектриса тупого кута паралелограма ділить його сторону ** відрізки завдовжки 3 см і 5...

Question

Бісектриса тупого кута паралелограма ділить його сторону на відрізки завдовжки 3 см і 5 см, рахуючи від вершини гострого кута. Обчисліть площу паралелограма, якщо його гострий кут дорівнює 60°

Answer 1

Биссектриса образует равносторонний треугольник:
Тупой угол равен 180 - 60 = 120°, половина его 120/2 = 60°, тогда и третий угол равен 60°.
Поэтому боковая сторона равна 3 см.
Площадь параллелограмма равна:
S = a*b*sin α = 3*(3+5)*(√3/2) = 12√3 = 20,78461 см².