Введите свой вопрос сюдаABCD — прямоугольник. Точки N и K — середины сторон AD и CD, O —...

0 голосов
90 просмотров

Введите свой вопрос сюдаABCD — прямоугольник. Точки N и K — середины сторон AD и CD, O — точка пересечения отрезков AK и BN. Если площадь прямоугольника равна 60, то площадь четырехугольника OKDN равна..

Математика (41 баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если OKDN получается прямоугольник то у него площадь будет  15 см^2

(362 баллов)
0

это не прямоугольник

оставил комментарий (41 баллов)
0

KD = СD/2 . ND = AD/2. ON = BO - AN. Стороны выражены кроме OK. Но все стороны разные. Можно площадь найти только через диагонали S = (1/2)d1*d2*sina. а - угол между диагоналями

оставил комментарий (362 баллов)
0

Надо найти стороны CD и AD

оставил комментарий (362 баллов)
0

Они будут или 4 и 15 или 5 и 12.

оставил комментарий (362 баллов)
0

Если 5 и 12 то KD = 2,5 ND = 6см. Проводим диагональ NK она будет равна стороне OK которую нам надо найти. Получился прямоугольник NKD. как мы знаем сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Значит 2,5^2 + 6^ = 42,25. Отсюда ищем квадратный корень. И всё. найдя квадратный корень мы найдём гипотенузу то есть диагональ NK

оставил комментарий (362 баллов)
0

А NK = OK. Вот и все стороны найдены. Дальше можно искать площадь у четырёх угольника с разными сторонами

оставил комментарий (362 баллов)
0

KD = 2.5cm , ND = 6cm , OK - найдёшь квадратный корень и узнаешь чему равно, ON = BO- AN = 1cm. Вот и всё. У меня как-то так получилось. Плюс с рисунком всё сошлось

оставил комментарий (362 баллов)
0

Но зная только длины это мало надо знать углы

оставил комментарий (362 баллов)
0

Для площади 4-угольника есть формула типа Герона:
S^2=(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd*cos^2((A+C)/2).

оставил комментарий (362 баллов)
0

попробую решить,спасибо

оставил комментарий (41 баллов)
Похожие задачи