Составьте квадратное уравнение х²+рх+q=0,корнями которого являются числа х1,2=√2 (+-)1

0 голосов
70 просмотров

Составьте квадратное уравнение х²+рх+q=0,корнями которого являются числа х1,2=√2 (+-)1

Алгебра (274 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Используя теорему Виета
q=x_1x_2=(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)=\\\\(\sqrt{2})^2-1^2=2-1=1
p=-(x_1+x_2)=-(\sqrt{2}-1+\sqrt{2}+1)=-2\sqrt{2}
x^2-2\sqrt{2}x+1=0

(409k баллов)
0

Спасибо большое)

оставил комментарий (274 баллов)
Похожие задачи