Трёх значное число оканчивается цифрой 3.Если цифру перенести в начало числа.то новое...

Question

Трёх значное число оканчивается цифрой 3.Если цифру перенести в начало числа.то новое число будет на единицу больше утроенного первоначальногочисла.Найдите все такие числа.

Answer 1

Ху3- первоначальное число

ОДЗ х≠0

300+10х+у-3(100х+10у+3)=1
300+10х+у-300х-30у-9=1
291-290х-29у=1
290х+29у=290 делим на 29
10х+у=10
у=10-10х
Поскольку х и у-это натуральные числа от 0 до 9, 
0 отпадает по ОДЗ;
с 2 по 9 отпадает, т.к. получается отрицательный у.
остается х=1, у=0

Ответ:103
Проверка 
310-3*103=310-309=1