Для 6:
0,1,2,3,4,5 - шесть штук от 0 до 6
для 7:
0,1,2,3,4,5,6 - семь штук от 0 до 7
для 8:
0,1,2,3,4,5,6,7 - восемь штук от 0 до 8.
предположим, что какое-то число x = k*6 + 7, т.е. дает в остатке от деления на 6 число 7 (большее пяти), тогда:
x = k*6 + 7 = k*6 + 6 + 1 = (k+1)*6 + 1, т.е. остаток на самом деле равен 1, а частное равно (k+1) => у делителя 6 остатки не могут быть больше пяти