1) Скорость плота = скорости течения реки, значит 25 : 5 = 5(часов) был в пути плот.
2) 5 - 1 = 4 (часа) была в пути моторная лодка.
3) Пусть собственная скорость лодки была х (км/ч)
тогда скорость лодки по течению = (х + 5) км/ч
скорость лодки против течения = (х - 5) км/ч
Время лодки по течению = 48/ (х+5) часов
время лодки против течения = 48 / (х -5) ч
Составим уравнение:
48/ (х + 5) + 48 / (х - 5) = 4 Общ. знаменатель = х^2 - 25
48 (x - 5) + 48 (x + 5) = 4 (x^2 - 5)
48x - 240 + 48x + 240 = 4x^2 - 100
- 4x^2 + 96x + 100 = 0 Cокращаем на - 4
x^2 - 24 - 25 = 0
D = 576 -4(-25) = 576 + 100 = 676; YD = 26
x1 = (24 + 26) /2 = 25
x2 = (24 - 26) / 2 = - 1 (не подходит по условию задачи)
Ответ: 25км/ч - собственная скорость моторной лодки.
-------------------------------------------------------
Примечание: скорость лодки в неподвижной воде - это собственная скорость лодки.