В треугольнике ABC угол C равен 90 , CH-высота. AH=4, CH=3. Найдите BC.

Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 , CH-высота. AH=4, CH=3. Найдите BC.

Answer 1

Треугольник АВС прямоугольный, высота СН делит его на два равных прямоугольных треугольника АНС и ВНС. Из треугольника АНС найдем гипотенузу АС. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. АС²=СН²+АН², АС=√СН²+АН²=√4²+3²=√25=5. АС=ВС=5