Найдите ** оси у точку, равноудалённую от точек А(-3; 7; 4) и В(2; -5; -1) Помогите,...

0 голосов
225 просмотров

Найдите на оси у точку, равноудалённую от точек А(-3; 7; 4) и В(2; -5; -1)

Помогите, пожалуйста :)

image
Геометрия (4.2k баллов) | 225 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

А(-3; 7; 4) 

В(2; -5; -1)

Точка С лежит на оси ОУ, значит С(0;у;0) и |AC|=|BC|

Вектор АС(0-(-3);у-7;0-4)=(3;у-7;-4)

|AC|=\sqrt{3^{2}+(y-7)^{2}+(-4)^{2}}=\sqrt{25+(y-7)^{2}}

 

Вектор ВС(0-2;у+5;0-(-1))=(-2;у+5;1)

|DC|=\sqrt{(-2)^{2}+(y+5)^{2}+1^{2}}=\sqrt{5+(y+5)^{2}}

 

|AC|=|BC|

\sqrt{25+(y-7)^{2}}=\sqrt{5+(y+5)^{2}}

25+(y-7)^{2}=5+(y+5)^{2}

25+y^{2}-14y+49=5+y^{2}+10y+25

24y=44

y=1\frac{5}{6}

 

C(0; 1 5/6; 0)

 

 

 

(106k баллов)
0 голосов

если мы ищем на оси точку, то значит две другие координаты будут равны 0.

С(0;y;0)

|AC| = |BC|

AC = \sqrt{3^{2} + (y-7)^{2} + (-4)^{2}}

BC = \sqrt{(-2)^{2} + (y+5)^{2} + (1)^{2}}

если равны корни, то и равны подкоренные выражения:

3^{2} + (y-7)^{2} + (-4)^{2} = (-2)^{2} + (y+5)^{2} + (1)^{2}

(y-7)^{2} + 25 = (y+5)^{2} + 5

(y-7)^{2} - (y+5)^{2} = -20

((y-7) - (y+5)) * ((y-7)+(y+5))  = -20

-12*(2y-2)=-20

24y=44

[tex]y=\frac{44}{24}[\tex]

 

(12.1k баллов)
Похожие задачи