Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4.Угол при вершине, противолежащий...

0 голосов
444 просмотров

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4.Угол при вершине, противолежащий основанию,равен 120 градусов.найдите диаметр окружности,описанной около этого этого треугольника.


Геометрия (101 баллов) | 444 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник АВС, АВ=ВС=4, уголВ=120, АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cos120=16+16-2*4*4*(-1/2)=48, АС=4*корень3, радиус описанной=АС/2*sin120=4*корень3/(2*корень3/2)=4, диаметр=2*радиус=2*4=8

(133k баллов)