В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны,их общее ребро...

0 голосов
255 просмотров

В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны,их общее ребро равно 24 см и отстоит от других боковых ребер на 12 см и 35 см.Определите площадь боковой поверхности этой призмы.
Помогите!!!!!!


Геометрия (80 баллов) | 255 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Боковые грани этой призмы - параллелограммы.
По условию общее ребро отстоит от других боковых ребер на 12 см и 35 см - это расстояние по нормали между ребрами, то есть это высоты  параллелограммов.
Площадь  параллелограмма равна произведению высоты на основу (у нас ребро).
Площадь боковой поверхности этой призмы будет равна произведению периметра прямоугольного треугольника (перпендикулярного к продольной оси призмы) на боковое ребро.
В прямоугольном треугольнике (перпендикулярного к продольной оси призмы) осталось найти гипотенузу: она равна √(12²+35²) = √(144+1225) = √1369 = 37 см.
Периметр равен 12+35+37 = 84 см.
Отсюда Sбок = 84*24 = 2016 см².

(309k баллов)