В равнобедренной трапеции боковая сторона равна с, а диагональ, равная l , делит площадь трапеции в отношении 3:5. Найти основания трапеции. Заранее спасибо!
сколько равна сторона трапеции?
Треугольники ABD и BCD имеют одинаковую высоту.Тогда их площади относятся как основания BC/AD=3/5 BС=3x AD=5x. Тогда тк AL=(5x-3x)/2=x то по теореме пифагора: x^2+H^2=c^2 H^2+(4x)^2=L^2 Вычитая эти уравнения получим: 16x^2-x^2=L^2-c^2 15x^2=L^2-c^2 x=sqrt((L^2-c^2) /15) ну а основания 3x,5x НЕ забываем делать лучшим.