Знайти площу фігури обмеженої графіком: y=-x^2+10x-16 ;y=x+2

Question

Знайти площу фігури обмеженої графіком: y=-x^2+10x-16 ;y=x+2

Answer 1

Найдем пределы интегрирования
-x²+10x-16=x+2
x²-9x+18=0
x1+x2=9 U x1*x2=18⇒x1=3 U x2=6
s=S(от 3 до 6)(-x²+9x-18)dx=-x³/3+9x²/2-18x(от 3 до 6)=-72+162-108+9-27+54=18