Решите систему неравенств а) 6х²-7х+1⩽0 4х-3⩽0 б) х-5/х>0 х-2>0

Question

Решите систему неравенств
а) 6х²-7х+1⩽0
4х-3⩽0

б) х-5/х>0
х-2>0

Answer 1

а) 6х²-7х+1⩽0
D=49-24=25⇒xx=(7-5)/12=1/6 U x2=(7+5)/12=1
        +                _              +
-------------------------------------------
                 1/6              1
1/6≤x≤1
4х-3⩽0 ⇒4x≤3⇒x≤0,75
x∈[1/6;0,75]

б) х-5/х>0
  x=5  x=0
            +                      _                      +
-------------------------------------------------------------------------
                        0                  5
x<0 U x>5
х-2>0 ⇒x>2
x∈(5;∞)