Когда пишется после шипящих И а когда Ы?
Всегда после шипящих пишется И. Исключений нет, насколько знаю.
а ц это же шипящий
После шипящих согласных ж, ч, ш, щ пишутся гласные а, у, и, и никогда не пишутся гласные я, ю, ы (чаща, жирный).
В корне после ц пишется и (цивилизация, циновка); исключения: цыган, на цыпочках, цыц, цыпленоки их однокоренные слова. Буквы я, ю пишутся после ц только в именах собственных нерусского происхождения (Цюрих). Под ударением после ц пишется о (цо"кот).