Возводим в квадрат обе части уравнения. Получим
х + 3 + 2√х + 3 ·√х - 2 + х - 2 = 6х - 11,
2√х^2 +3x -2x -6 = 6x - 11 - x -3 -x +2,
2√x^2 +x -6 = 4x -12 Сократим на 2
√x^2 +x -6 = 2x -6 Снова возведём обе части уравнения в квадрат, получим:
x^2 +x -6 = 4x^2 - 24x +36.
3x^2-25x +42=0
х = 6 и х = 7/3
Теперь обязательно нужно сделать проверку, т.к. возможно появление посторонних корней.
х=6
√6+3 +√6 -2 =√36 -11 ( это верное равенство)
х=7/3
√7/3 + 3 + √7/3 -2 = √42/3 -11 ( это равенство неверное)
Ответ: х=6