Найдите производную функции f(x)Вычислите значение производной фунции:

0 голосов
22 просмотров

Найдите производную функции f(x)

1) (3 x^{2} -x)/ (x^{3}+4)=\\ 2) ( x^{2} +6)/ (3 \sqrt{x}- 2)=\\ 3)11sinx- 6/17=\\ 4) -1/3ctg3x + 8/7tg7x=

Вычислите значение производной фунции:

1) f(x)= (3 x^{2} -x+7)/(2x+5); x=1 ; 2) f(x) = \sqrt{3} sin x +cos (\pi/3)-(3/ \pi )x2 ; x= \pi


Алгебра (134 баллов) | 22 просмотров
0

Найдите производную функции f(x)

Дан 1 ответ
0 голосов

1)y=(3x²-x)/(x³+4)
y`=[(6x-1)(x³+4)-3x²(3x²-1)]/(x³+4)²=(6x^4 -x³+24x-4-6x^4 +3x³)/(x³+4)²=
=2(x³+12x-2/(x³+4)²
2)y=(x²+6)/(3√x-2)
y`=[2x(3√x-2)-3(x²+6)/2√x]/(3√x-2)²=(6x√x-4x - 3(x²+6)/2√x)/(3√x-2)²=
=(12x²-8x√x-3x²-6)/2√x(3√x-2)²=(9x²-8x√x-3)/2√x(3√x-2)²
3)y=11sinx-6/17
y`=11cosx
4)y=-1/3*ctg3x+8/7*tg7x
y`=3/3sin²3x+8/7*7/cos²7x=1/sin²3x+8/cos²7x

1)f(x)=(3x²-x+7)/(2x+5)
f`(x)=[(6x-1)(2x+5)-2(3x²-x+7)]/(2x+5)²=(12x²+30x-2x-5-6x²+2x-14)/(2x+5)²=
=(6x²+30x-19)/(2x+5)²
f`(1)=(6+30-19)/(2+5)²=17/49
2)f(x)=√3sinx+cosπ/3-3/π*x²
f`(x)=√3cosx-6x/π
f`(π)=√3cosπ-6π/π=√3*(-1)-6=-√3-6

0

Спасибо)

0

Помогите! Найдите производную функции f(x)
[tex]( \sqrt{x} +6)/(3 \sqrt{x}-2)[/tex]