2Sin(квадрат)х + Sinx-1=0

Question

2Sin(квадрат)х + Sinx-1=0

Answer 1

Значок ^ означает возведение в степень Pi - число Пи. берём замену t=sinx. Тогда получим 2t^2+t-1=0 1 способ: По Теореме Виета t=-1 и t=1/2 2 способ: Через дискриминант Итого: sinx=t=1/2 или sinx=t=-1, тогда 1) x=-Pi/2+2*Pi*k, k-целое, 2) x=(-1)^n*Pi/6+Pi*n, n-целое.

Answer 2

Пусть sinx=t 2t²+t-1=0 D=b²-4ac D=1-4*2*(-1)=9, то 2 корня t₁=-1 t₂=½ sinx=-1 или sinx=½ x=-П/2 + 2Пn, n∈Z x=(-1)(в степени k)π/6+πk, k∈Z