15 tg^2x-tgx-2=0 решите плиз, не ответ, а решение

Question

15 tg^2x-tgx-2=0 решите плиз, не ответ, а решение

Answer 1

15tg²x-tgx-2=0
Замена: tgx=a
15a²-a-2=0
D=(-1)²-4*15*(-2)=1=120=121=11²
a(1)=(1+11)/(2*15)=12/30=2/5
a(2)=(1-11)/(2*15)=-10/30=-1/3

tgx=2/5                                                 tgx=-1/3
x=arctg(2/5)+πn, n∈Z                            x=-arctg(1/3)+πn, n∈Z