Решите систему уравнений: {х^2+ху=36 {ху+у^2=45 там общая фигурная скобка...

0 голосов
88 просмотров

Решите систему уравнений: {х^2+ху=36
{ху+у^2=45 там общая фигурная скобка...

Алгебра | 88 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

 Сложим два уравнения 
x^2+2xy+y^2=36+45\\ (x+y)^2=81\\ x+y=+-9\\\\ x=9-y\\ x=-9-y\\\\ (9-y)^2+y(9-y)=36\\ (9-y)9=36\\ 9-y=4\\ y=5\\ x=4\\\\ (-9-y)^2+y(-9-y)=36\\ (-9-y)-9=36\\ -9-y=-4\\ y=-5\\ x=-4

(224k баллов)
0 голосов

X(x+y)=36⇒x+y=36/x
y(x+y)=45⇒x+y=45/y
36/x=45/y⇒x=0,8y
0,64y²+0,8y²=36
1,44y²=36
y²=36:1,44=25
y1=-5⇒x1=-5*0,8=-4
y2=5⇒x2=4
(-4;-5) (4;5)

Похожие задачи