Решите,кто сможет!послезавтра сдавать.

Решите задачу:

$\lim\limits_{x\rightarrow-2} \frac{x^2-7x-8}{2x^2+5x+3} = \frac{(-2)^2-7\cdot(-2)-8}{2\cdot(-2)^2+5\cdot(-2)+3} = \frac{4+14-8}{8-10+3} = \frac{10}{1} =10, \\ \\ x^2-7x-8=0, \\ x_1=-1, x_2=8, \\ x^2-7x-8=(x+1)(x-8), \\ 2x^2+5x+3=0, \\ D=1, \\ x_1=-1,5, x_2=-1, \\ 2x^2+5x+3=2(x+1,5)(x+1)=(2x+3)(x+1), \\ \lim\limits_{x\rightarrow-1} \frac{x^2-7x-8}{2x^2+5x+3} =\lim\limits_{x\rightarrow-1} \frac{x-8}{2x+3} =\frac{-1-8}{2\cdot(-1)+3} = \frac{-9}{1} =-9;$

$\lim\limits_{x\rightarrow+\infty} \frac{x^2-7x-8}{2x^2+5x+3} = \lim\limits_{x\rightarrow+\infty} \frac{1- \frac{7}{x}- \frac{8}{x^2} }{2+ \frac{5}{x} + \frac{3}{x^2} } = \frac{1- 0-0 }{2+ 0+0}= \frac{1}{2}.$

$\lim\limits_{x\rightarrow0} \frac{\sin6x}{tg x}=\lim\limits_{x\rightarrow0} \frac{\sin6x}{6x}\cdot \frac{x}{tg x}\cdot6 =1\cdot1\cdot6=6$