Решите пожалуйста!1.(x-3)^2+(x-4)^2-(x-5)^2-x=242. 9x^4-37x^2=0

0 голосов
44 просмотров

Решите пожалуйста!
1.(x-3)^2+(x-4)^2-(x-5)^2-x=24

2. 9x^4-37x^2=0

Алгебра (141 баллов) | 44 просмотров
0

9x^4-37x^2+4=0Вот...Извините ошибся

оставил комментарий (141 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
(x-3)^{2}+(x-4)^{2}-(x-5)^{2}-x=24\\(x^{2}-6x+9)+(x^{2}-8x+16)-(x^{2}-10x+25)-x=24\\x^{2}-4x-x=24\\x^{2}-5x-24=0\\(x+3)(x-8)=0\\x_{1}=-3,x_{2}=8

Обозначаем x^2 через t:
9t^{2}-37t+4=0\\t_{1}=\frac{1}{9},t_{2}=4\\x^{2}=\frac{1}{9},x^{2}=4\\x_{1}=\frac{1}{3},x_{2}=-\frac{1}{3},x_{3}=2,x^{4}=-2
0 голосов
1)(x-3)^2+(x-4)^2-(x-5)^2-x=24
х²-6х+9+х²-10х+25-х²+10х-25-х-24=0
х²-5х-24=0
х1+х2=5 и х1*х2=-24⇒х1=-3 и х2=8

2) 9x^4-37x^2+4=0
х²=а
9а²-37а+4=0
D=1369-144=1225
a1=(37-35)/18=1/9⇒x²=1/9⇒x=-1/3 U x=1/3
a2=(37+35)/18=4⇒x²=4⇒x=-2 U x=2


Похожие задачи